Վարժ․ 287
 ա) 3a² b − 9a³ b⁵ = C(1 − 3ab⁴ )
       3a² b − 9a³ b⁵ = 3a²b(1 − 3ab⁴ )

 բ) 14m³ x²  + 21m⁵ x⁴ = C(2 + 3m² x² )
     14m³ x²  + 21m⁵ x⁴ =7m³x² (2 + 3m² x² )

գ) 6x² y³ − D = 3x² y (C − 5x⁴ y³ )
     6x² y³ – 15x6y4 = 3x² y (2y² − 5x⁴ y³ )

 դ) 4m³ n² + C = D(2m² + 3n⁴ )
      4m³ n² + 6mn⁶ = 2mn²(2m² + 3n⁴ )


Վարժ․ 289
ա) a (m + n) + (2m + 2n)=a(m+n)+2(m+n)=(m+n)(a+2)
բ) (3x + 3y) − (ax + ay)=3(x+y)-a(x+y)=(x+y)(3-a)
 գ) (ma − mb) + (a − b)=m(a-b)+(a-b)=(a-b)(m+1)
 դ) (ap − aq) − (bp − bq) =a(p-q)-b(p-q)=(p-q)(a-b)
ե) (3x − 6y) − (2y − x) =3(x-2y)+(x-2y)=(x-2y)(3+1)=4(x-2y)
զ) (ax − bx) + (3b − 3a)=x(a-b)+3(b-a)=x(a-b)-3(a-b)=(a-b)(x-3)


Վարժ ․ 290.
 ա) a (x + y) + x + y=(x+y)(a+1)
 բ) 3(m − n) + bm – bn=3(m-n)+b(m-n)=(m-n)(3+b)
 գ) 2ax − bx + 2(b − 2a)=x(2a-b)-2(2a-b)=(2a-b)(x-2)
 դ) (mx − 2m) − 2a + ax=m(x-2)+a(x-2)=(x-2)(m+a)
ե) 14x − 6y − (7ax − 3ay)=2(7x-3y)-a(7x-3y)=(7x-3y)(2-a)
 զ) (10ak − 18ab) − 27cb + 15ck=2a(5k-9b)+3c(5k-9b)=(5k-9b)(2a+3c)

Առաջին պարապմունք Բյուզանդիայի քաղաքականությունը Հայաստանում․ Սելջուկ թուրքերի արշավանքներ

Տիրանալով Հայաստանի մեծ մասին՝ Բյուզանդիան առաջին հերթին ձգտում էր հնազանդ պահել երկիրը: Այդ նպատակով բյուզանդական կառավարիչներն աշխատում էին թուլացնել Հայաստանի ռազմական ուժերը: Հայ իշխաններին ընդարձակ կալվածքներ էին տալիս, տիտղոսներ շնորհում և տեղափոխում կայսրության խորքերը: Հայաստանում մնում էին միայն բյուզանդացիներին հավատարիմ հայ ազնվականները: Բնակչությունը պարտավոր էր բազմազան հարկեր վճարել, մասնակցել բերդերի ու քաղաքների պարիսպների ամրացմանը, ճանապարհների անցկացմանը: Բյուզանդական պաշտոնյաները կեղեքում էին երկիրը:

Բյուզանդացիները ջանում էին վերահսկել Հայոց եկեղեցուն և ամեն առիթով միջամտում էին նրա ներքին գործերին: Կայսրությունը, հասկանալով, որ կաթողիկոսությունը կարող էր համախմբել հայերին և դուրս բերել Բյուզանդիայի դեմ, դիմում էր կանխարգելիչ քայլերի: Այսպես, Անիի գրավման ժամանակ բյուզանդացիներին մեծ ծառայություն մատուցած Պետրոս Գետադարձ կաթողիկոսը կանչվեց Կոստանդնուպոլիս: Նա մի քանի տարի ապրեց կայսրության մայրաքաղաքում, բայց նրան այդպես էլ չթույլատրեցին վերադառնալ Անի: Նույնը կատարվեց նաև հաջորդ կաթողիկոսների հետ: Բյուզանդական կայսրությունը նրանց արգելում էր հաստատվել և գործել Հայաստանում: Բյուզանդացիները հայ իշխաններին ստիպում էին հրաժարվել հայոց դավանանքից: Նրանք մտադիր էին հարկի տակ դնել հայկական եկեղեցիներն ու վանքերը:

Հայաստանի համար ամենաաղետալին այն էր, որ բյուզանդացիները փորձում էին վերացնել հայկական զինուժը: Կայսրությունն սկսեց բնակչությունից զինվորական հարկ գանձել: Այսպիսով, Հայաստանը փաստորեն բախտի քմահաճույքին էր թողնված, ինչը սելջուկ-թուրքերին հնարավորություն տվեց անպատիժ ասպատակելու երկիրը:

Սելջուկ-թուրքերի արշավանքները

Սելջուկ-թուրքերի նախնիներն ապրում էին Չինաստանից հյուսիս ընկած տարածքներում և Միջին Ասիայում: Նրանք զբաղվում էին քոչվորական անասնապահությամբ և տեղից տեղ էին շարժվում իրենց ընտանիքների ու հոտերի հետ միասին: Թուրքերի մի մասը, իրենց առաջնորդ Սելջուկի ժառանգների ղեկավարությամբ, XI դ. սկզբներին գրավեց Պարսկաստանը և մոտեցավ Հայաստանի սահմաններին:

1047թ. սելջուկ-թուրքերի 20-հազարանոց բանակն առաջին անգամ արշավեց Հայաստան: Այն ներխուժեց Վասպուրական և հասավ մինչև Բասեն գավառ: Ճանապարհին նրանք ավերեցին հայկական գավառները, գերեվարեցին հազարավոր մարդկանց: Թշնամին Հայաստանում գրեթե դիմադրության չհանդիպեց: Հայերը փաստորեն զինաթափված էին, իսկ բյուզանդացիները բացահայտորեն խուսափեցին պատասխան ռազմական գործողություններից:

Երկրորդ պարապմունք՝

Սելջուկյան 100-հազարանոց զորքը երկրորդ անգամ Հայաստան ներխուժեց 1048թ.: Միևնույն ճանապարհով մուտք գործելով երկիր՝ սելջուկները կենտրոնացան Բասենում ու Կարնո դաշտում: Այստեղից նրանք տարածվեցին դեպի երկրի բոլոր կողմերը: Թշնամին ամենուրեք մահ ու ավերածություն սփռեց՝ չխնայելով անգամ ծերերին ու երեխաներին:

Բյուզանդական բանակն անգործության էր մատնված և սկզբում չփորձեց անգամ դիմադրել թշնամուն: Սելջուկները հարձակվեցին Կարինի մոտ գտնվող վաճառաշահ անպարիսպ Արծն քաղաքի վրա: Նրանք հրկիզեցին ու կործանեցին Արծնը, թալանեցին և գերի տարան բնակչության մեծ մասին:

Բյուզանդացիները դուրս եկան իրենց թաքստոցներից միայն այն ժամանակ, երբ սելջուկները պատրաստվում էին վերադառնալ Ատրպատական: Իրենց միացնելով հայկական ու վրացական զինուժը՝ բյուզանդացիները սելջուկներին ճակատամարտ տվեցին Բասենում: Սակայն բյուզանդական բանակը ծայրաստիճան անմիաբան էր, ուստի ծանր պարտություն կրեց:

Բյուզանդական իշխանությունները հասկացան իրենց սխալը և մի պահ սթափվեցին: Նրանք սկսեցին հայ բնակչությանը սիրաշահելու, հարկերը թեթևացնելու քաղաքականություն վարել: Սակայն հայկական զինուժն այդպես էլ չվերականգնվեց, և սելջուկ-թուրքերի օրավուր աճող ճնշմանն այլևս անհնարին դարձավ դիմագրավել:

1054թ. սելջուկ-թուրքերի երրորդ արշավանքը ղեկավարում էր նրանց սուլթան Տուղրիլը: Այս անգամ թշնամուն համառորեն դիմադրեցին Կարս քաղաքի պաշտպանները: Նրանցից Թաթուլ անունով մի հայ զորական մահացու վիրավորեց Տուղրիլի երիտասարդ ազգականներից մեկին, բայց գերի ընկավ: Թիկնեղ ու հաղթանդամ հայ ռազմիկն իր տեսքով հիացրեց Տուղրիլին, և նա խոստացավ ազատ արձակել Թաթուլին, եթե վիրավոր թուրքը փրկվի մահից: Հպարտ զինվորականը համարձակորեն պատասխանեց, որ եթե հարվածն իրենն է, ապա հակառակորդն անպայման կմեռնի:

Հայաստանի նվաճումը

Սելջուկ-թուրքերի առաջին երեք արշավանքները հետախուզական բնույթ էին կրում: Իրադրությունը փոխվեց, երբ սելջուկ-թուրքերի պետության տիրակալ դարձավ Ալփասլան սուլթանը: 1064թ. նրա գլխավորած բանակը ներխուժեց Հայաստան և Վրաստան: Բյուզանդական զորքերն այս անգամ ևս դիտողի դերում էին: Երբ սելջուկները պաշարեցին Անին, քաղաքի բյուզանդական կայազորը քաշվեց միջնաբերդ և անտեր թողեց բնակչությանը: Թշնամին փլատակների կույտի վերածեց ծաղկուն քաղաքը: Կարսի, Սյունիքի և Տաշիր-Ձորագետի թագավորները հպատակություն հայտնեցին սելջուկ-թուրքերին և փրկվեցին ավերածություններից: Այսպես նվաճվեցին Այրարատյան դաշտը և Հայաստանի հյուսիսային շրջանները:

1071թ. բյուզանդացիները վերջապես փորձեցին կասեցնել սելջուկ-թուրքերի սպառնալից առաջխաղացումը և մեծ զորքով շարժվեցին դեպի արևելք: Բյուզանդացիների և սելջուկ-թուրքերի միջև բախտորոշ ճակատամարտը տեղի ունեցավ Մանազկերտի մոտ: Այն ողբերգական վախճան ունեցավ կայսրության համար: Բյուզանդացիները հսկայական կորուստներ կրեցին, գերի ընկավ նույնիսկ կայսրը: Շուտով բյուզանդացիները հարկադրված ընդունեցին իրենց պարտությունը և հաշտություն կնքեցին սելջուկ-թուրքերի հետ: Կայսրությունն ստիպված էր թշնամուն հանձնել ամբողջ Փոքր Ասիան: Մանազկերտի ճակատամարտից հետո նվաճվեցին Հայաստանի հարավային ու արևմտյան շրջանները, որոնք մինչ այդ չէին ենթարկվել ավերածությունների: Ամբողջ Հայաստանը ներառվեց սելջուկների հսկայածավալ սուլթանության մեջ:

Սելջուկ-թուրքերի արշավանքների և տեղաշարժերի հետևանքով խիստ տուժեց Հայաստանի գյուղատնտեսությունը: Հատկապես ծանր վիճակում հայտնվեցին քաղաքները: Անկում ապրեցին միջազգային տարանցիկ առևտուրը և արհեստագործությունը: Հայ իշխաններն ու ազատները զրկվեցին իրենց հողային տիրույթներից: Հայոց այրուձին ցրվեց ու ժամանակի ընթացքում հեռացավ օտար երկրներ: Մշտական կռիվների և տնտեսական անկման պատճառով հայության մի ստվար հատված թողեց հայրենիքը: Սկսվեց արտագնացությունը կամ գաղթը դեպի հարևան երկրներ՝ գլխավորապես Բյուզանդիայի խորքերը՝ Փոքր Հայք, Կապադովկիա և Կիլիկիա:

XI դ. Հայաստանին վիճակված արհավիրքները ողբերգական հետևանք ունեցան նաև կաթողիկոսական աթոռի համար: Քաղաքական անապահով վիճակից դրդված Հայոց հայրապետները շարունակ տեղից տեղ էին դեգերում և մշտական նստավայր չունեին: Այդ պատճառով Հայոց եկեղեցու հովվապետներն ապրում էին հայրենի երկրից հեռու, փոքրասիական զանազան քաղաքներում, մինչև որ վերջապես հանգրվանեցին Կիլիկիայում:

Գրում ենք տարբեր կազմությամբ բայերի օրինակներ

• պարզ — մտածել, դիտել, քայլել, պարել, պարապել
• սոսկածանցներով — գտնել, հանգչել, կպչել, վախենալ
• պատճառական ածանցներով — խաղացնել, քայլեցնել, փախցնել, վախեցնել
• բազմապատկական ածանցներով — կտրատել, քաշքշել, թռչկոտել
• կրավորական ածանցով — գրվել, հեռացվել, կառուցվել

Գրում ենք տարբեր կազմությամբ բայերի օրինակներ

• պարզ — մտածել, դիտել, քայլել, պարել, պարապել
• սոսկածանցներով — գտնել, հանգչել, կպչել, վախենալ
• պատճառական ածանցներով — խաղացնել, քայլեցնել, փախցնել, վախեցնել
• բազմապատկական ածանցներով — կտրատել, քաշքշել, թռչկոտել
• կրավորական ածանցով — գրվել, հեռացվել, կառուցվել

Բայի կազմությունը

Բայերը կազմությամբ լինում են պարզ և ածանցավոր:

Բայի սկզբնաձևն ունի ել, ալ վերջավորություն, օրինակ՝ երգել, խաղալ:Դա կոչվում է անորոշ դերբայ: Բայի պարզ կամ ածանցավոր լինելը որոշվում է անորոշ դերբայի հիմքով: 

ա. Բայի հիմքը պարզ է, եթե վերջավորությունից առաջ բայածանց չկա՝ երգել, նկարել, արտագրել, գունաթափել: Այս բայերի երգ -, նկար -, արտագր -, գունաթափ- հիմքերը պարզ են, թեև արտագր — հիմքում կա նախածանց, իսկ գունաթափ- հիմքում՝ երկու արմատ և հոդակապ: Սակայն դրանք համարվում են պարզ հիմքեր, որովհետև դրանցում բայածանց չկա: 

բ. Բայի հիմքը ածանցավոր է, եթե վերջավորությունից առաջ կա որևէ բայածանց՝ փախչել, հեռանալ, վազեցնել, կոտրատել, կառուցվել: Այս բայերի փախչ -, հեռան -, կոտրատ-, կառուցվ-  հիմքերը ածանցավոր են:Անորոշ դերբայի պարզ հիմք ունեցող բայերը կոչվում են պարզ բայեր: Ածանցավոր հիմք ունեցող բայերը կոչվում են ածանցավոր բայեր:

ԱԾԱՆՑԱՎՈՐ ԲԱՅԵՐԻ ՏԵՍԱԿՆԵՐԸ

Ածանցավոր բայերը չորս տեսակի են` սոսկածանցավոր, պատճառական, բազմապատկական և կրավորական:

Սոսկածանցներն են՝ ան, են, ն, չ`  մեծ-ան-ալ, վախ-են-ալ, գտ-ն-ել, կոր-չ-ել և այլն:

Պարզ և սոսկածանցավոր բայերից կազմվում են պատճառական, բազմապատկական և կրավորական բայեր:

Պատճառական ածանցներն են՝ ացն, եցն, ցն:  Պատճառական բայերը կազմվում են`

1. Ա  խոնարհման պարզ և ան սոսկածանցավոր բայերից` ացն ածանցով` խաղալ-խաղացնել, քարանալ-քարացնել:

2. Ե  խոնարհման պարզ և են սոսկածանցավոր բայերից` եցն ածանցով` քայլել-քայլեցնել, վախենալ-վախեցնել:

3.Ն, չ սոսկածանցավոր բայերից` ցն ածանցով` հասնել-հասցնել, փախչել-փախցնել:Կան շատ բայեր, որոնցից ածանցներով պատճառական բայ չի կազմվում: Այսպիսի բայերի պատճառականը կազմվում է տալ բայի հարադրությամբ` բերել-բերել տալ, զարդարել-զարդարել տալ և այլն:

Կան բայեր, որոնցում կա ցն տառակապակցությունը` հարցնել, լցնել,վերցնել, սակայն դրանք պատճառական բայեր չեն, քանի որ առանց ցն -ի ձևեր չունեն:

Բազմապատկական բայերը ցույց են տալիս գործողության կրկնություն:

Բազմապատկական ածանցներն են՝ ատ, ոտ, կոտ, տ` կտրել-կտրատել, խոցել-խոցոտել, թռչել-թռչկոտել, պատռել-պատռտել:

Կան ոտ տառակապակցություն ունեցող բայեր, որոնք բազմապատկական չեն. Դրանք կազմված են ոտ ածանց ունեցող ածականներից` ժանգոտել, ալրոտել, և չունեն իրենց առանց ոտ ածանցի ձևերը:

Ածանցներով բազմապատկական բայեր կազմվում են շատ քիչ բայերից: Բազմապատկական բայեր են կազմվում նաև արմատի կրկնությամբ` վազել-վազվզել, քաշել-քաշքշել և այլն, դարձյալ ոչ բոլոր բայերից:

Սակայն կան արմատի կրկնությամբ այլ բայեր ևս, որոնք բազմապատկական չեն: Սրանց տարբերությունն այն է, որ արմատի կրկնությամբ կազմված բազմապատկական բայերից հնարավոր է վերստանալ պարզը, ինչպես՝  դոփդոփել-դոփել, իսկ արմատի կրկնությամբ ոչ բազմապատկական բայերն ունեն միայն այդ մեկ ձևը: Այսպես՝ քայքայել բայը քայել ձև չունի:

Կազմությամբ կրավորական  կոչվում են այն բայերը, որոնց կազմում կա կրավորական ածանց:Կրավորական ածանցն է վ -ն` գրել-գրվել, կառուցել-կառուցվել, հեռանալ-հեռացվել, կարդալ-կարդացվել: Բացի ածանցավոր բայերից կան նաև հարադրական  բայեր: Դրանք բարդ բառեր են, դրանց բաղադրիչները գրվում են առանձին, բայց իմաստով համարժեք են մեկ բայի՝ բարև տալ-բարևել: